الجبر الأمثلة

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{x + y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 3

اضرب $\frac{5}{x + y}$ في $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $5$ من $5 (x - y) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (x - y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$