الجبر الأمثلة

$(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$

خطوة 1

وسّع $(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a^{2} a^{4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2 + 4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أضف $2$ و $4$ .

$a^{6} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{6} + 2 a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 (a^{2} a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{6} + 2 a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 2$ في $4$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 a^{4}$ من $2 a^{4}$ .

$a^{6} + 4 a^{2} + 0 - 4 a^{2} - 8$

خطوة 2.2.2

أضف $a^{6} + 4 a^{2}$ و $0$ .

$a^{6} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 8$

خطوة 2.2.3

اطرح $4 a^{2}$ من $4 a^{2}$ .

$a^{6} + 0 - 8$

خطوة 2.2.4

أضف $a^{6}$ و $0$ .

$a^{6} - 8$