الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{26 x^{3} y}{47 z^{5} r^{3}}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الكسر $\frac{x^{2} \cdot (26 x y)}{{(z^{2} r)}^{2} \cdot (47 z r)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{z^{2} r})}^{2} \frac{26 x y}{47 z r}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x}{z^{2} r} \sqrt{\frac{26 x y}{47 z r}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{26 x y}{47 z r}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{26 x y}}{\sqrt{47 z r}}$ .

$\frac{x}{z^{2} r} \cdot \frac{\sqrt{26 x y}}{\sqrt{47 z r}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$ في $\frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}} \cdot \frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$ في $\frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r \sqrt{47 z r} \sqrt{47 z r}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{47 z r}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r (\sqrt{47 z r} \sqrt{47 z r})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{47 z r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r ({\sqrt{47 z r}}^{1} \sqrt{47 z r})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{47 z r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r ({\sqrt{47 z r}}^{1} {\sqrt{47 z r}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {\sqrt{47 z r}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {\sqrt{47 z r}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{47 z r}}^{2}$ بالصيغة $47 z r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{47 z r}$ في صورة ${(47 z r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {({(47 z r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{1}}$

خطوة 6.7.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r (47 z r)}$

خطوة 7

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $z$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z \cdot z^{2} r (47 r)}$

خطوة 7.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{1} z^{2} r (47 r)}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{1 + 2} r (47 r)}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} r (47 r)}$

خطوة 8

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $r$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} (r \cdot r) \cdot 47}$

خطوة 8.2

اضرب $r$ في $r$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x \sqrt{47 z r (26 x y)}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

خطوة 9.2

اضرب $26$ في $47$ .

$\frac{x \sqrt{1222 z r x y}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

خطوة 10

انقُل $47$ إلى يسار $z^{3} r^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{1222 z r x y}}{47 z^{3} r^{2}}$