الجبر الأمثلة

$\sqrt{v - 5} = \sqrt{23 - v}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{v - 5}}^{2} = {\sqrt{23 - v}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{v - 5}$ في صورة ${(v - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{23 - v}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{23 - v}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(v - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{23 - v}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(v - 5)}^{1} = {\sqrt{23 - v}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$v - 5 = {\sqrt{23 - v}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{23 - v}}^{2}$ بالصيغة $23 - v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{23 - v}$ في صورة ${(23 - v)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v - 5 = {({(23 - v)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v - 5 = {(23 - v)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v - 5 = {(23 - v)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v - 5 = {(23 - v)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v - 5 = {(23 - v)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$v - 5 = 23 - v$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $v$ إلى كلا المتعادلين.

$v - 5 + v = 23$

خطوة 3.1.2

أضف $v$ و $v$ .

$2 v - 5 = 23$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 v = 23 + 5$

خطوة 3.2.2

أضف $23$ و $5$ .

$2 v = 28$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 v = 28$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 v = 28$ على $2$ .

$\frac{2 v}{2} = \frac{28}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 v}{2} = \frac{28}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{28}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $28$ على $2$ .

$v = 14$