الجبر الأمثلة

$\frac{6 a^{2} b^{\frac{3}{2}}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3}}$

خطوة 1

انقُل $b^{\frac{3}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3} b^{- \frac{3}{2}}}$

خطوة 2

اضرب $b^{3}$ في $b^{- \frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} (b^{- \frac{3}{2}} b^{3})}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3}}$

خطوة 2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 6}{2}}}$

خطوة 2.6.2

أضف $- 3$ و $6$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $a^{\frac{3}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 a^{2} a^{- \frac{3}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4

اضرب $a^{2}$ في $a^{- \frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{- \frac{3}{2}} a^{2})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 4}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5

أخرِج العامل $6$ من $6 a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $6$ من $12 b^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2 b^{\frac{3}{2}}}$