الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x - 3) - 6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x (x - 3) - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 6 x$ .

$\frac{x (x - 3) + x \cdot - 6}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x (x - 3) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 3 - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 4.2

اطرح $6$ من $- 3$ .

$\frac{x (x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$