الجبر الأمثلة

$4 v^{2} - 15 v + 16 = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$4 v^{2} - 15 v + 16 - 6 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $16$ .

$4 v^{2} - 15 v + 10 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 15$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $v$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 10)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $10$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 160}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $160$ من $225$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

الصيغة العشرية:

$v = 2.88278221 \dots, 0.86721778 \dots$