الجبر الأمثلة

$5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}$ entre $m - n$

خطوة 1

اكتب المسألة في صورة عبارة رياضية.

$\frac{5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}}{m - n}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ ومجموعهما $b = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2} - 11 m n}{m - n}$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $5 n^{2}$ و $- 11 m n$ .

$\frac{6 m^{2} - 11 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 11$ من $- 11 m n$ .

$\frac{6 m^{2} - 11 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 11$ في صورة $- 5$ زائد $- 6$

$\frac{6 m^{2} + (- 5 - 6) (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 m^{2} - 5 (m n) - 6 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

خطوة 2.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{6 m^{2} - 5 m n - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(6 m^{2} - 5 m n) - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m (6 m - 5 n) - n (6 m - 5 n)}{m - n}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $6 m - 5 n$ .

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $m - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

خطوة 3.2

اقسِم $6 m - 5 n$ على $1$ .

$6 m - 5 n$