الجبر الأمثلة

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\sqrt{10} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.3

اضرب $\sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 7} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $5$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.6

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{3 \cdot 7}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

الصيغة العشرية:

$- 1.28897207 \dots$