الجبر الأمثلة

$\frac{m^{2} - n^{2}}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 m + 4 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 (n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (m) + 4 (n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $m - n$ من $(m + n) (m - n)$ .

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m + n}{4 (m + n)} \cdot (m + n)$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $m + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $m + n$ من $4 (m + n)$ .

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m + n}{4}$