الجبر الأمثلة

$\log (- 4 k) = \log (3 k + 10)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$- 4 k = 3 k + 10$

خطوة 2

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $3 k$ من كلا المتعادلين.

$- 4 k - 3 k = 10$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 k$ من $- 4 k$ .

$- 7 k = 10$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 7 k = 10$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 k = 10$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{10}{- 7}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{10}{- 7}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{10}{- 7}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{10}{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{10}{7}$

الصيغة العشرية:

$k = - 1.\overline{428571}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$k = - 1 \frac{3}{7}$