الجبر الأمثلة

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + 5 x + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $5$ .

$1, 4$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 1}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{1}{x + 3}$ في $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)}$