الجبر الأمثلة

$R = \sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}} = R$ .

$\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}} = R$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}}^{2} = R^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}$ في صورة ${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = R^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{1} = R^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $F x$ .

${(F^{2} x^{2} + {(F y)}^{2})}^{1} = R^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $F y$ .

${(F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2})}^{1} = R^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2} = R^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $F^{2}$ من $F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $F^{2}$ من $F^{2} x^{2}$ .

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} y^{2} = R^{2}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $F^{2}$ من $F^{2} y^{2}$ .

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} (y^{2}) = R^{2}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $F^{2}$ من $F^{2} (x^{2}) + F^{2} (y^{2})$ .

$F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$ على $x^{2} + y^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$ على $x^{2} + y^{2}$ .

$\frac{F^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{F^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $F^{2}$ على $1$ .

$F^{2} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$F = \pm \sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$

خطوة 4.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{R^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$F = \pm \frac{\sqrt{R^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

خطوة 4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$F = \pm \frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$F = \pm \frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

خطوة 4.4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

اضرب $\frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

خطوة 4.4.4.2

ارفع $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

خطوة 4.4.4.3

ارفع $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1}}$

خطوة 4.4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $x^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{1}}$

خطوة 4.4.4.6.5

بسّط.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$