الجبر الأمثلة

$2 w^{2} + 9 w - 10 = 6 w$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 w$ من كلا المتعادلين.

$2 w^{2} + 9 w - 10 - 6 w = 0$

خطوة 1.2

اطرح $6 w$ من $9 w$ .

$2 w^{2} + 3 w - 10 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 3$ و $c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 10$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $80$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$w = \frac{- 3 \pm \sqrt{89}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = - \frac{3 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = - \frac{3 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

الصيغة العشرية:

$w = 1.60849528 \dots, - 3.10849528 \dots$