الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 6 x + 4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1.2

أضف $- 6 x$ و $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{{(x - 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x - 2}$