الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 1) \cdot (x^{3} + 2 x)$

خطوة 1

وسّع $(x^{2} - 1) (x^{3} + 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.1.2

أضف $2$ و $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{5} + 2 x^{2} x - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1 x^{3}$ بالصيغة $- x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 1 (2 x)$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 2 x$

خطوة 2.2

اطرح $x^{3}$ من $2 x^{3}$ .

$x^{5} + x^{3} - 2 x$