الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{75 x^{5} y}}{\sqrt{28 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{75 x^{5} y}$ و $\sqrt{28 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{75 x^{5} y}{28 x y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{75 x^{5} y}{28 x y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $75 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x (75 x^{4} y)}{28 x y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $28 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (75 x^{4} y)}{x (28 y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x (75 x^{4} y)}{x (28 y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{75 x^{4} y}{28 y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $75 x^{4} y$ .

$\sqrt{\frac{y (75 x^{4})}{28 y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $28 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y (75 x^{4})}{y (28 y^{2})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y (75 x^{4})}{y (28 y^{2})}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{75 x^{4}}{28 y^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{75 x^{4}}{28 y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{5 x^{2}}{2 y})}^{2} \frac{3}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(5 x^{2})}^{2}$ من $75 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}{28 y^{2}}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 y)}^{2}$ من $28 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}{{(2 y)}^{2} \cdot 7}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}{{(2 y)}^{2} \cdot 7}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x^{2}}{2 y})}^{2} \frac{3}{7}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| \frac{5 x^{2}}{2 y} | \sqrt{\frac{3}{7}}$

خطوة 6

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{5 x^{2}}{2 | y |} \sqrt{\frac{3}{7}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2 | y |} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

خطوة 10.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | {\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{1}}$

خطوة 10.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{7 \cdot 3}}{2 | y | \cdot 7}$

خطوة 11.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{21}}{2 | y | \cdot 7}$

خطوة 12

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{21}}{14 | y |}$