الجبر الأمثلة

$(3 n - 2) (4 n + 1) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 n - 2 = 0$

$4 n + 1 = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $3 n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $3 n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 n - 2 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $n$ في $3 n - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 n = 2$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $3 n = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 n = 2$ على $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{2}{3}$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $4 n + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $4 n + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 n + 1 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $n$ في $4 n + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$4 n = - 1$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $4 n = - 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 n = - 1$ على $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{1}{4}$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 n - 2) (4 n + 1) = 0$ صحيحة.

$n = \frac{2}{3}, - \frac{1}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{2}{3}, - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$n = 0.\overline{6}, - 0.25$