الجبر الأمثلة

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{b} (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

خطوة 1.2

بسّط $9 \log_{b} (y)$ بنقل $9$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log_{b} (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$