الجبر الأمثلة

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{2} (2 x + 3)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x + 3 > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x > - 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x > - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x > - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{3}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \frac{3}{2}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > - \frac{3}{2}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \frac{3}{2}, \infty), {x | x > - \frac{3}{2}}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6