الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1

بسّط $\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{x - 4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x - 4}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{- 9 x + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 9 x + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.6.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.6.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.6.5

أضف $- 9 x$ و $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (16)$ .

$\frac{- (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

أعِد كتابة $- (5 x + 16)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 16)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 16}{12} = - \frac{5}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 16}{12}) = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 12 (- \frac{5 x + 16}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x + 16}{12}$ إلى بسط الكسر.

$- 12 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $5 x + 16$ في $1$ .

$5 x + 16 = - 12 (- \frac{5}{3})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 12 (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$5 x + 16 = - 12 (\frac{- 5}{3})$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$5 x + 16 = 3 (- 4) \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 x + 16 = 3 \cdot - 4 \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 x + 16 = - 4 \cdot - 5$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$5 x + 16 = 20$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 20 - 16$

خطوة 5.2

اطرح $16$ من $20$ .

$5 x = 4$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.8$