الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

خطوة 2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $x^{2} - 16$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

خطوة 5.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

خطوة 7.2

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 7.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 7.3

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 7.3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 4) (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = - 4, 4$