الجبر الأمثلة

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$10 y - 15 \geq - 5 x$

خطوة 1.1.1.2

أضِف $15$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$10 y \geq - 5 x + 15$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $10 y \geq - 5 x + 15$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $10 y \geq - 5 x + 15$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

خطوة 1.1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

خطوة 1.1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

خطوة 1.1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

خطوة 1.1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{2})$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{2})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

خطوة 4