الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $9$ .

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 64$ بالصيغة $- 1 (64)$ .

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (64)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.9

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.10

اضرب $8$ في $4$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 64$ بالصيغة ${(- 4)}^{3}$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $- 100$ بالصيغة $- 1 (100)$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (100)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

خطوة 1.17

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

خطوة 1.18

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من $18$ .

$14 + 32 i + 10 i$

خطوة 2.2

أضف $32 i$ و $10 i$ .

$14 + 42 i$