الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that passes through the point $(8, - 4)$ and has a slope of $\frac{1}{2}$ ?

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- 4 = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + b = - 4$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 4$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + b = - 4$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$b = - 4 - 4$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$b = - 8$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{1}{2} x - 8$

خطوة 3