الجبر الأمثلة

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

خطوة 1.2

انقُل ${(m^{2} n)}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

خطوة 1.3

انقُل $m^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{2} n$ .

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

خطوة 2.3.3

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{3}$ و $n^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $n^{3}$ من $m^{7} n^{3}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $n^{3}$ من $n^{4}$ .

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{7}}{n}$