الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{- 3} n$ .

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{m^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(m^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 m^{- 4} n$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(m^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{4}{m^{6}}$ و $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{16}{m^{8}}$ و $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $4 n^{2} m^{8}$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $m^{6} (16 n^{2})$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $m^{8}$ و $m^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $m^{6}$ من $m^{8}$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $m^{6}$ من $m^{6} \cdot (4)$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2}}{4}$