الجبر الأمثلة

$(m, 0)$ و $(n, 0)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(n - m)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(n - m)}^{2}$ بالصيغة $(n - m) (n - m)$ .

$\sqrt{(n - m) (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2

وسّع $(n - m) (n - m)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{n (n - m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $n$ في $n$ .

$\sqrt{n^{2} + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m \cdot m + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

انقُل $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 (m \cdot m) + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.1.4.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $m^{2}$ في $1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.2

اطرح $m n$ من $- n m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل $n$ .

$\sqrt{n^{2} - m n - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $m n$ من $- m n$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $0$ من $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0^{2}}$

خطوة 3.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0}$

خطوة 3.4.3

أضف $n^{2} - 2 m n + m^{2}$ و $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

خطوة 3.5.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = n$ و $b = m$ .

$\sqrt{{(n - m)}^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$n - m$