الجبر الأمثلة

${(\frac{x y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3} y^{3}})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{3}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} (y^{3} y^{4}) z^{- 3}})}^{- 3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{3 + 4} z^{- 3}})}^{- 3}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $4$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{7} z^{- 3}})}^{- 3}$

خطوة 3

انقُل $z^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 2} z^{3}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $z^{- 2}$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $z^{3}$ .

${(\frac{x (z^{3} z^{- 2})}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x z^{3 - 2}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 4.2

بسّط $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4} y^{7}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{x z}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{z}{x^{3} y^{7}})}^{- 3}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{x^{3} y^{7}}{z})}^{3}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{3} y^{7}}{z}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x^{9} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9} y^{7 \cdot 3}}{z^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{x^{9} y^{21}}{z^{3}}$