الجبر الأمثلة

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2

بسّط $(x + 1) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.3

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.2

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 = - 1$

خطوة 4

بما أن $- 1 = - 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$