الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{y^{2} - 36}{6}$ في $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ .

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

خطوة 4

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $y$ من $6 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y$ من $(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $5$ إلى يسار $y - 6$ .

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{5 (y - 6) y}{6}$ .

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$