الجبر الأمثلة

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \div \frac{2}{a^{2} + 7 a - 8}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7 a^{2}$ من $7 a^{3} + 56 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $7 a^{2}$ من $7 a^{3}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $7 a^{2}$ من $56 a^{2}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $7 a^{2}$ من $7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

خطوة 3

حلّل $a^{2} + 7 a - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $7$ .

$- 1, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a + 8$ من $(a - 1) (a + 8)$ .

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 1}{2}$