الجبر الأمثلة

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

خطوة 1

بسّط $7 x + 9 (- 2 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

خطوة 1.1.3

اضرب $9$ في $8$ .

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

خطوة 1.2

اطرح $18 x$ من $7 x$ .

$- 11 x + 72 < 18 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $18 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

خطوة 2.2

اطرح $18 x$ من $- 11 x$ .

$- 29 x + 72 < 0$

خطوة 3

اطرح $72$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 29 x < - 72$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 29 x < - 72$ على $- 29$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 29 x < - 72$ على $- 29$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 72}{- 29}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x > \frac{72}{29}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > \frac{72}{29}$

ترميز الفترة:

$(\frac{72}{29}, \infty)$