الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}}{{(x^{- 2} y)}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y)}^{- 2} {(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(x^{- 2} y)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{- 2} y)}^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{- 2} y$ .

$\frac{{(x^{- 2})}^{2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x^{- 4} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(y^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 2 \cdot 3}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 6}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{x^{4}}$ و $y^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 4.2

اجمع $x^{6}$ و $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{\frac{x^{6}}{y^{6}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{x^{6}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{y^{2} y^{6}}{x^{4} x^{6}}$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{2 + 6}}{x^{4} x^{6}}$

خطوة 7.2

أضف $2$ و $6$ .

$\frac{y^{8}}{x^{4} x^{6}}$

خطوة 8

اضرب $x^{4}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{8}}{x^{4 + 6}}$

خطوة 8.2

أضف $4$ و $6$ .

$\frac{y^{8}}{x^{10}}$