الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{7}{16 x^{3}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{7}{16 x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{16 x^{3}} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{16 x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{5}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{5}$ بالصيغة $16 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{16 x^{3}}$ في صورة ${(16 x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{({(16 x^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{16 x^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(16 x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{{(16 x^{3})}^{4}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{16^{4} {(x^{3})}^{4}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.3

ارفع $16$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{65536 {(x^{3})}^{4}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{65536 x^{3 \cdot 4}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{65536 x^{12}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $65536 x^{12}$ بالصيغة ${(8 x^{2})}^{5} \cdot (2 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $32768$ من $65536$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{32768 (2) x^{12}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $32768$ بالصيغة $8^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2 x^{12}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5.3

أخرِج عامل $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2 (x^{10} x^{2})}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5.4

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2 ({(x^{2})}^{5} x^{2})}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5.5

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} {(x^{2})}^{5} \cdot 2 x^{2}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5.6

أعِد كتابة $8^{5} {(x^{2})}^{5}$ بالصيغة ${(8 x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{{(8 x^{2})}^{5} \cdot 2 x^{2}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.5.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{{(8 x^{2})}^{5} \cdot (2 x^{2})}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{7} \cdot 8 x^{2} \sqrt[5]{2 x^{2}}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{8 x^{2} \sqrt[5]{7 (2 x^{2})}}{16 x^{3}}$

خطوة 4.7.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}}{16 x^{3}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}$ .

$\frac{8 (x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}})}{16 x^{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16 x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}})}{8 (2 x^{3})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}})}{8 (2 x^{3})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}}{2 x^{3}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{14 x^{2}})}{2 x^{3}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{14 x^{2}})}{x^{2} (2 x)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}}{x^{2} (2 x)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{14 x^{2}}}{2 x}$