الجبر الأمثلة

$15 m (m + 4) = 26 m - 15$

خطوة 1

بسّط $15 m (m + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 15 m (m + 4) = 26 m - 15$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$15 m (m + 4) = 26 m - 15$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 m \cdot m + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

خطوة 1.4

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $m$ .

$15 (m \cdot m) + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

خطوة 1.4.2

اضرب $m$ في $m$ .

$15 m^{2} + 15 m \cdot 4 = 26 m - 15$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $15$ .

$15 m^{2} + 60 m = 26 m - 15$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $26 m$ من كلا المتعادلين.

$15 m^{2} + 60 m - 26 m = - 15$

خطوة 2.2

اطرح $26 m$ من $60 m$ .

$15 m^{2} + 34 m = - 15$

خطوة 3

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$15 m^{2} + 34 m + 15 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 15 \cdot 15 = 225$ ومجموعهما $b = 34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $34$ من $34 m$ .

$15 m^{2} + 34 (m) + 15 = 0$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $34$ في صورة $9$ زائد $25$

$15 m^{2} + (9 + 25) m + 15 = 0$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 m^{2} + 9 m + 25 m + 15 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(15 m^{2} + 9 m) + 25 m + 15 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 m (5 m + 3) + 5 (5 m + 3) = 0$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 m + 3$ .

$(5 m + 3) (3 m + 5) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 m + 3 = 0$

$3 m + 5 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $5 m + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $5 m + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 m + 3 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $m$ في $5 m + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 m = - 3$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $5 m = - 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 m = - 3$ على $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{5}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $3 m + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $3 m + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 m + 5 = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $m$ في $3 m + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 m = - 5$

خطوة 7.2.2

اقسِم كل حد في $3 m = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 m = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 7.2.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 5}{3}$

خطوة 7.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{5}{3}$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(5 m + 3) (3 m + 5) = 0$ صحيحة.

$m = - \frac{3}{5}, - \frac{5}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = - \frac{3}{5}, - \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$m = - 0.6, - 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$m = - \frac{3}{5}, - 1 \frac{2}{3}$