الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 4$ .

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{m + 3}{m - 4}$ في $\frac{1}{m^{2} - 9}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 3$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$