الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ .

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

خطوة 1.2.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

بسّط ${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.1.1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $x^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.2.2

بسّط.

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.1.1.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط $8^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2.4.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x}{4} = 4$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = 16$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(16, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

خطوة 2.2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

خطوة 2.2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

خطوة 2.2.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

خطوة 2.2.3.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $\frac{1}{8}$ في $0$ .

$y = 0 - 8$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $8$ من $0$ .

$y = - 8$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 8)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(16, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 8)$

خطوة 4