الجبر الأمثلة

$(- 2, 6)$ و $(1, 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2, 6)$ و $(1, 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{1 - (6)}{1 - (- 2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$m = \frac{1 - 6}{1 - (- 2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $6$ من $1$ .

$m = \frac{- 5}{1 - (- 2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{1 + 2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$m = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{5}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{5}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 6)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (- 2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 6 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{5}{3} \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 6 = 0 + 0 - \frac{5}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 6 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 6 = - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \cdot 2$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{5}{3}$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot 2$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{5}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 5}{3} - 2 (\frac{5}{3})$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $- 2$ و $\frac{5}{3}$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 2 \cdot 5}{3}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y - 6 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 10}{3}$

خطوة 4.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y - 6 = - \frac{5 \cdot x}{3} + \frac{- 10}{3}$

خطوة 4.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 6 = - \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3} + 6$

خطوة 4.2.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{- 10 + 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $6$ في $3$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{- 10 + 18}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 10$ و $18$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{8}{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{5}{3} x) + \frac{8}{3}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{8}{3}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{8}{3}$

شكل ميل النقطة:

$y - 6 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 8