الجبر الأمثلة

$(3, \frac{π}{2})$ , $(8, \frac{4 π}{3})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(8 - 3)}^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3$ من $8$ .

$\sqrt{5^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{4 π}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})}^{2}}$

خطوة 3.4

لكتابة $- \frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

خطوة 3.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{4 π}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

خطوة 3.5.3

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})}^{2}}$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

خطوة 3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - 3 π}{6})}^{2}}$

خطوة 3.7.3

اطرح $3 π$ من $8 π$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{5 π}{6})}^{2}}$

خطوة 3.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 π}{6}$ .

$\sqrt{25 + \frac{{(5 π)}^{2}}{6^{2}}}$

خطوة 3.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 π$ .

$\sqrt{25 + \frac{5^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

خطوة 3.9

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{6^{2}}}$

خطوة 3.10

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{36}}$

خطوة 3.11

لكتابة $25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{36}{36}$ .

$\sqrt{25 \cdot \frac{36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

خطوة 3.12

اجمع $25$ و $\frac{36}{36}$ .

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

خطوة 3.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36 + 25 π^{2}}{36}}$

خطوة 3.14

أخرِج العامل $25$ من $25 \cdot 36 + 25 π^{2}$ .

$\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$

خطوة 3.15

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

أعِد كتابة $25 (36 + π^{2})$ بالصيغة $5^{2} (6^{2} + π^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.16.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (6^{2} + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{6^{2} + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.16.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.17

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 3.17.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

الصيغة العشرية:

$5.64392522 \dots$

خطوة 5