الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{j^{4}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[5]{j^{4}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1 + 4}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}$ بالصيغة $j^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{j^{4}}$ في صورة $j^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{(j^{\frac{4}{5}})}^{5}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{5} \cdot 5}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{4}{5}$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4 \cdot 5}{5}}}$

خطوة 2.5.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{20}{5}}}$

خطوة 2.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5}}}$

خطوة 2.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}$

خطوة 2.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}$

خطوة 2.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{1}}}$

خطوة 2.5.5.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(j^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $j^{16}$ بالصيغة ${(j^{3})}^{5} j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج عامل $j^{15}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $j^{15}$ بالصيغة ${(j^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

خطوة 3.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{j^{5}}$ في صورة $j^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

خطوة 3.5.1.2

أعِد كتابة $j^{\frac{5}{6}}$ بالصيغة $j^{\frac{25}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

خطوة 3.5.1.3

أعِد كتابة $j^{\frac{25}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{j^{25}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

خطوة 3.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{j}$ في صورة $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

خطوة 3.5.1.5

أعِد كتابة $j^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $j^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

خطوة 3.5.1.6

أعِد كتابة $j^{\frac{6}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{j^{6}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

خطوة 3.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

خطوة 3.5.3

اضرب $j^{25}$ في $j^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

خطوة 3.5.3.2

أضف $25$ و $6$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

خطوة 3.6

أخرِج عامل $j^{30}$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

خطوة 3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(j^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $j^{16}$ بالصيغة ${(j^{3})}^{5} j$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج عامل $j^{15}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $j^{15}$ بالصيغة ${(j^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{j^{5}}$ في صورة $j^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

خطوة 4.6.1.2

أعِد كتابة $j^{\frac{5}{6}}$ بالصيغة $j^{\frac{25}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

خطوة 4.6.1.3

أعِد كتابة $j^{\frac{25}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{j^{25}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

خطوة 4.6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{j}$ في صورة $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

خطوة 4.6.1.5

أعِد كتابة $j^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $j^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

خطوة 4.6.1.6

أعِد كتابة $j^{\frac{6}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{j^{6}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

خطوة 4.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

خطوة 4.6.3

اضرب $j^{25}$ في $j^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

خطوة 4.6.3.2

أضف $25$ و $6$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

خطوة 4.7

أخرِج عامل $j^{30}$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

خطوة 4.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

خطوة 4.9

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{j^{3} | j | \sqrt[30]{j}}{j^{4}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $j^{3}$ و $j^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $j^{3}$ من $j^{3} | j | \sqrt[30]{j}$ .

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $j^{3}$ من $j^{4}$ .

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| j | \sqrt[30]{j}}{j}$