الجبر الأمثلة

$4 \sqrt{8} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$4 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5

اضرب $8 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$8 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$8 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$8 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 \cdot 2^{1}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 \cdot 2$

خطوة 7

اضرب $8$ في $2$ .

$16$