الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{- 1} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}} x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(4 x y)}^{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}} x}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x y x}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x) y}$

خطوة 2.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x^{1}) y}$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{1 + 1} y}$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{2} y}$

خطوة 3

انقُل $y^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 x^{2}}$

خطوة 4

اضرب $y^{\frac{7}{2}}$ في $y^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{- 1}$ .

$\frac{6 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 x^{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 4.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 4.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 2$ و $7$ .

$\frac{6 y^{\frac{5}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 5

أخرِج العامل $2$ من $6 y^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{4 x^{2}}$

خطوة 6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y^{\frac{5}{2}}}{2 x^{2}}$