الجبر الأمثلة

$9 x^{5} + 3 x {(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$ بالصيغة $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ .

$9 x^{5} + 3 x ((4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

خطوة 1.2

وسّع $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4} - 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4} x^{4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x^{4}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4 + 4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $4$ و $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{4} x^{2} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{4}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 4} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.5.3

أضف $2$ و $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $4$ في $- 3$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{4} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $x^{2}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.8.1

انقُل $x^{4}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 (x^{4} x^{2}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{4 + 2} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.8.3

أضف $4$ و $2$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.9

اضرب $- 3$ في $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

خطوة 1.3.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2} x^{2})$

خطوة 1.3.1.11

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.11.1

انقُل $x^{2}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}))$

خطوة 1.3.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2 + 2})$

خطوة 1.3.1.11.3

أضف $2$ و $2$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{4})$

خطوة 1.3.1.12

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} + 9 x^{4})$

خطوة 1.3.2

اطرح $12 x^{6}$ من $- 12 x^{6}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 24 x^{6} + 9 x^{4})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8}) + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 x (9 x^{4})$

خطوة 1.5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x^{8}$ .

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $x^{8}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x^{1}) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{8 + 1} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.1.3

أضف $8$ و $1$ .

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $16$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.3

اضرب $x$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

انقُل $x^{6}$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.3.2

اضرب $x^{6}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x^{1}) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{6 + 1} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.3.3

أضف $6$ و $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.4

اضرب $3$ في $- 24$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

خطوة 1.6.5

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

انقُل $x^{4}$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x)$

خطوة 1.6.5.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x^{1})$

خطوة 1.6.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{4 + 1}$

خطوة 1.6.5.3

أضف $4$ و $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{5}$

خطوة 1.6.6

اضرب $3$ في $9$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 27 x^{5}$

خطوة 2

أضف $9 x^{5}$ و $27 x^{5}$ .

$48 x^{9} - 72 x^{7} + 36 x^{5}$