الجبر الأمثلة

$\frac{5 x y^{- 1}}{\sqrt{25 x y}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt{25 x y} y}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25 x y$ بالصيغة $5^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} x y} y}$

خطوة 2.1.2

أضف الأقواس.

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} (x y)} y}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{\sqrt{x y} y}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ في $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{x y} y} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ في $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} y \sqrt{x y}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{x y}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{x y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x y}}^{2}$ بالصيغة $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{1}}$

خطوة 5.7.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (x y)}$

خطوة 6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y \cdot y x}$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x y}}{y^{2}}$