الجبر الأمثلة

$(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2})$

خطوة 1

وسّع $(1 + x) (1 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 (1 - x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)) (1 + x^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$(1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- x$ في $1$ .

$(1 - x + x \cdot 1 + x (- x)) (1 + x^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$(1 - x + x + x (- x)) (1 + x^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(1 - x + x - x \cdot x) (1 + x^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x$ .

$(1 - x + x - (x \cdot x)) (1 + x^{2})$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(1 - x + x - x^{2}) (1 + x^{2})$

خطوة 2.2

أضف $- x$ و $x$ .

$(1 + 0 - x^{2}) (1 + x^{2})$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $0$ .

$(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$

خطوة 3

وسّع $(1 - x^{2}) (1 + x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + x^{2}) - x^{2} (1 + x^{2})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} (1 + x^{2})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$1 + x^{2} - x^{2} \cdot 1 - x^{2} x^{2}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

خطوة 4.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

خطوة 4.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

خطوة 4.1.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

خطوة 4.2

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$1 + 0 - x^{4}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - x^{4}$