الجبر الأمثلة

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{5 π}{12})$ هي $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

قسّم $\frac{5 π}{12}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.2

طبّق متطابقة مجموع زاويتين $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7

بسّط $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7.1.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7.1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.3.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.7

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.7.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.8.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.9

احذِف العامل المشترك لـ $2 \sqrt{3} - 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.10

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.11

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{5 π}{12})$

خطوة 1.12

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{5 π}{12})$ هي $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

قسّم $\frac{5 π}{12}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})$

خطوة 1.12.2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

خطوة 1.12.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

خطوة 1.12.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

خطوة 1.12.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{4}))$

خطوة 1.12.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.12.7

بسّط $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.7.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.7.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.12.7.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 1.12.7.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.7.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

خطوة 1.12.7.1.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

خطوة 1.12.7.1.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

خطوة 1.12.7.1.2.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

خطوة 1.12.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

خطوة 1.13

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.13.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{8}$

خطوة 1.14

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

خطوة 1.15

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

خطوة 1.16

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

خطوة 1.17

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{4} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

خطوة 1.17.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

خطوة 1.17.4

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{12}}{8}$

خطوة 1.17.5

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{4 (3)}}{8}$

خطوة 1.17.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{8}$

خطوة 1.17.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{8}$

خطوة 1.18

احذِف العامل المشترك لـ $2 + 2 \sqrt{3}$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3}}{8}$

خطوة 1.18.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})}{8}$

خطوة 1.18.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{8}$

خطوة 1.18.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 (4)}$

خطوة 1.18.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.18.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1) - (1 + \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \sqrt{3} - - 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 \cdot 1 - \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 - \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\sqrt{3}$ من $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1 - 1 - 2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.2

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (2)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.86602540 \dots$