الجبر الأمثلة

$(2 x + 3) \cdot x \cdot (4 x + 1)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x \cdot x + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x$ .

$(2 (x \cdot x) + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(2 x^{2} + 3 x) \cdot (4 x + 1)$

خطوة 3

وسّع $(2 x^{2} + 3 x) (4 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} (4 x + 1) + 3 x (4 x + 1)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x + 1)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x (4 x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.7

اضرب $3$ في $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 1$

خطوة 4.1.8

اضرب $3$ في $1$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 3 x$

خطوة 4.2

أضف $2 x^{2}$ و $12 x^{2}$ .

$8 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x$