الجبر الأمثلة

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

خطوة 1

اطرح $\ln (x)$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\ln (x)$ من $- \ln (x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

خطوة 2.2.5

بسّط $- 2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $x - x \ln (x)$ و $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 1.54664235$

خطوة 4