الجبر الأمثلة

$\sqrt[7]{4^{- 10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[7]{\frac{1}{4^{10}}}$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $10$ .

$\sqrt[7]{\frac{1}{1048576}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[7]{\frac{1}{1048576}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{1048576}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{1048576}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[7]{1048576}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $1048576$ بالصيغة $4^{7} \cdot 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $16384$ من $1048576$ .

$\frac{1}{\sqrt[7]{16384 (64)}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $16384$ بالصيغة $4^{7}$ .

$\frac{1}{\sqrt[7]{4^{7} \cdot 64}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{4 \sqrt[7]{64}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{4 \sqrt[7]{64}}$ في $\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{{\sqrt[7]{64}}^{6}}$ .

$\frac{1}{4 \sqrt[7]{64}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{{\sqrt[7]{64}}^{6}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{4 \sqrt[7]{64}}$ في $\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{{\sqrt[7]{64}}^{6}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 \sqrt[7]{64} {\sqrt[7]{64}}^{6}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt[7]{64}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 (\sqrt[7]{64} {\sqrt[7]{64}}^{6})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt[7]{64}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 ({\sqrt[7]{64}}^{1} {\sqrt[7]{64}}^{6})}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 {\sqrt[7]{64}}^{1 + 6}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 {\sqrt[7]{64}}^{7}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{64}}^{7}$ بالصيغة $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{64}$ في صورة $64^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 {(64^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 \cdot 64^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 \cdot 64^{\frac{7}{7}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 \cdot 64^{\frac{7}{7}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 \cdot 64^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{{\sqrt[7]{64}}^{6}}{4 \cdot 64}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{64}}^{6}$ بالصيغة $\sqrt[7]{64^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{64^{6}}}{4 \cdot 64}$

خطوة 8.2

ارفع $64$ إلى القوة $6$ .

$\frac{\sqrt[7]{68719476736}}{4 \cdot 64}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $68719476736$ بالصيغة $32^{7} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $34359738368$ من $68719476736$ .

$\frac{\sqrt[7]{34359738368 (2)}}{4 \cdot 64}$

خطوة 8.3.2

أعِد كتابة $34359738368$ بالصيغة $32^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{32^{7} \cdot 2}}{4 \cdot 64}$

خطوة 8.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{32 \sqrt[7]{2}}{4 \cdot 64}$

خطوة 9

اضرب $4$ في $64$ .

$\frac{32 \sqrt[7]{2}}{256}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $32$ و $256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $32$ من $32 \sqrt[7]{2}$ .

$\frac{32 (\sqrt[7]{2})}{256}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $32$ من $256$ .

$\frac{32 \sqrt[7]{2}}{32 \cdot 8}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 \sqrt[7]{2}}{32 \cdot 8}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[7]{2}}{8}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[7]{2}}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.13801118 \dots$